风靡日本的数学训练模式-公文数学
引言
公文数学，始创人公文公先生是一位日本的高中数学老师。由于公文公太太不满意其正在就读小学二年级的长子的数学成绩，于是当公文公先生细看儿子的情况后，开始对中学、小学时必须掌握的数学内容进行了整理，经过多次尝试后，针对性地编写了一套有助儿子依靠自身能力「自学自习」的数学教材。
它的优势在于培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯，提高单位学习时间效率和计算准确性。让学生每天坚持15－20分钟的训练，持之以恒。
公文式数学教材从简单的划线练习到高等数学，跨越了从幼儿园到更高年级。整套教材细分5A-L多个阶段：
课程特色
“公文数学”的本质是不停地刷题和提前学，让孩子每天坚持15－20分钟的训练，在规定的时间内做完一定量的题，同时正确率需要到达95%以上，否则需要重做，一遍不行做两遍，两遍不行做三遍……
虽然公文数学需要提前学以及大量的刷题，但每个级别分的特别细， 尽可能的减小每个阶段间的落差。
对于一些孩子来说，通过这种挑战会让他们感觉自豪和骄傲。
当然学习方法是因人而异的，没有最好的锅碗瓢盆，只有更好的实用工具的人。要尊重每个个体的选择权。
因材施教
“公文式学习法突破了那种‘所有人都在同一间教室，同一段时间学习同一种内容’的传统教育理念。”教育不应只是一种单纯的大众化知识传播方式，它还应该认识到人与人之间存在能力上的差异。
自学自习
“我们所提供给孩子的，应该是一种使他们倚靠自身的力量就能够顺利学习的教材，而不是那种让孩子倍感困难而老师疲于补漏的教材。”
超前学习
“只有当学习的主观能动性发自于内心时，孩子们才会产生向着更高教材前进的渴望。当一个人促使自己不断地挑战极限，并亲眼目睹了自己所取得的成就后，他就会相信人类和自身所能具有的潜能。”
明确目标
“公文认为，不应该进行无计划、无目的的学习。”公文式学习法强调为每一个孩子制定进度预测和学习计划，让孩子明确经过一段时间的学习，他们能够达到什么样的目标。如果孩子的实际进度背离了学习计划，老师也能参考原先的学习情况够做出准确的判断，及时调整计划。
恰到好处
“假如我们确实关心孩子的教育，就应该让孩子从一个完全与其能力相匹配的起点开始学习，然后稳步培养他的能力。”
快乐学习
“公文式学习法推崇适合个人需要和能力的学习方法，坚信孩子应该快乐地学习。”只要加以正确的引导，孩子就不会感到游戏和学习之间的区别。对孩子的成长和将来而言，公文式学习法是一种宝贵的学习体验。它一贯坚持 “以孩子为本”的教育思想，让孩子在愉快的情绪下获取知识。
如何使用公文数学？
（由易到难排序）
5A：通过用铅笔做题，培养孩子的握笔能力、运笔能力、做题能力和注意力。通过做题时的数数练习和数字连图的画线联系，使孩子更熟练地掌握30以内的数字。
4A：在具有5A教材的做题能力的基础上，要求掌握1~100的100的数字的大小顺序并会书写，同时提高做题能力和对数字的感性认识，为进入3A教材的加法学习做准备。
3A：在4A教材所培养的数数及写数能力的基础上，让学生学习加1到加5的加法。
2A：在3A教材所培养的加法能力的基础上，继续学习2A教材的加6到加10的加法，然后学习被减数到10为止的基础减法，为顺利学习A教材培养必要的心算能力。
A：在2A教材所培养的加减法心算能力的基础上，进一步提高学生的加减法心算能力，要求学生达到一看就能计算出来的水平，为学习B教材的笔算打好基础。
B：在A教材的加减法的心算能力基础上，培养加减法的笔算能力，并为学习C教材打好基础。
C：在B教材的加减法运算能力基础上，进一步培养学生的乘除法运算的基本能力，并为学习D教材打好基础。
D：在C教材的基础上进一步提高学生的乘除法运算能力，并且要求掌握2位数的除法运算，逐渐习惯“分数”概念，为学习E教材打好基础。
E：在D教材的加减乘除的四则运算和约分能力的基础上，培养分数的四则运算能力，为学习F教材打好基础。
F：提高E教材的分数运算能力，培养复杂的分数的四则混合运算能力，为学习G教材的代数奠定基础。
G：在F教材的分数运算能力的基础上，培养正负数和代数的运算能力，为学习H教材打好基础。
H：在G教材的代数式运算能力的基础上，培养学生解一元至四元一次方程的能力，为学习I教材打好基础。
I：在H教材的基础上，学习掌握因式分解、平方根、一元二次方程式和二次函数等内容，为学习J教材打好基础。
J：通过学习代数式、因式分解、无理数、二次方程式、方程组和高次方程，培养高等数学所必须的基础能力，为学习K教材打好基础。
K：培养学生各类函数（二次函数、分式函数、无理函数、指数函数、对角函数、三角函数）的计算能力。
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